/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 1706225

Ze zbioru cyfr {0 ,1,2,...,9} losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że wyjęte w kolejności losowania cyfry utworzą liczbę nieparzystą, jest równe
A) 4 9 B) 5- 18 C) 1 2 D) 3 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy liczbę wszystkich zdarzeń

|Ω | = 10⋅ 9 = 90.

Jeżeli liczba ma być nieparzysta, to ostatnia jej cyfra musi należeć do zbioru { 1,3,5,7,9} . Cyfrę tę możemy więc wybrać na 5 sposobów. Pierwszą cyfrę możemy dobrać do drugiej na 9 sposobów (nie może być taka sama jak druga). Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

5⋅9 1 P(A ) = ----= -. 9 0 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF