/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 2355644

Ze zbioru cyfr {6 ,7,8,9} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry i tworzymy liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo tego, że utworzona liczba będzie nie mniejsza niż 89 jest równe
A) -3 16 B) 4- 16 C) -3 12 D) -4 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy liczbę wszystkich zdarzeń

|Ω | = 4⋅3 = 12

(pierwszą cyfrę możemy wybrać na 4, a drugą na 3 sposoby).

Obliczmy teraz, ile jest zdarzeń sprzyjających. Jeżeli pierwszą z wylosowanych cyfr jest 8, to druga cyfra musi być równa 9. Jeżeli natomiast pierwsza cyfra jest równa 9, to druga cyfra jest dowolna. Są więc

1 + 3 = 4

zdarzenia sprzyjające i prawdopodobieństwo jest równe

4 1 ---= -. 12 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF