/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 3625537

Ze zbioru liczb naturalnych pięciocyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5, jest równe
A) 2 5 B) 1- 20 C) 1 5 D) -1 18

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich liczb pięciocyfrowych jest

|Ω | = 9999 9− 9 999 = 90 000.

Liczymy teraz, ile wśród niech jest podzielnych przez 5. Cyfra jedności takiej liczby to 0 lub 5, pierwszą cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być 0), a każdą z pozostałych cyfr możemy wybrać na 10 sposobów. Jest więc

2⋅9 ⋅10 ⋅10 ⋅10 = 1 8000

takich liczb. Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

1-8000 1- 9 0000 = 5.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF