/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 5526312

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru pięćdziesięciu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 50 losujemy dwie liczby a i b takie, że a < 25 < b < 50 . Prawdopodobieństwo, że liczba a⋅ b jest podzielna przez 50 jest równe
A) -1 36 B) 1- 48 C) -1 24 D) -1 56

Rozwiązanie

Każdą z liczb a i b możemy wybrać na 24 sposoby, więc jest

24 ⋅24

zdarzeń elementarnych (możliwości wyboru takich dwóch liczb). Ponieważ

50 = 2 ⋅5⋅ 5,

to każda z wylosowanych liczb musi dzielić się przez 5 i przynajmniej jedna z nich musi być parzysta. Jest 12 takich par:

(5,30 ),(5,40), (10 ,3 0),(10,35),(10,4 0),(10,45), (15 ,3 0),(15,40), (20 ,3 0),(20,35),(20,4 0),(20,45).

Prawdopodobieństwo jest więc równe

--12---= -1-. 24⋅ 24 4 8

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF