/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 6089323

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba jest podzielna przez 5, jest równe
A) 2 5 B) -5- 100 C) -5 90 D) 18 90

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich liczb dwucyfrowych jest

|Ω | = 99 − 9 = 90.

Sposób I

Jest 18 liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5:

10,15,20,25 ,30,35,40,45 ,5 0, 55,60,65,70 ,75,80,85,90 ,9 5.

Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

18. 90

Sposób II

Jeżeli nie chcemy wypisywać wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 5, to możemy obliczyć ile ich jest. Cyfra jedności takiej liczby to 0 lub 5, a cyfrę dziesiątek możemy wybrać na 9 sposobów (nie może być zero). Jest więc

2 ⋅9 = 18

takich liczb. Interesujące nas prawdopodobieństwo jest więc równe

18 --. 90

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF