/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 7454992

Ze zbioru trzycyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 15 jest równe
A) -3 90 B) 2- 90 C) -4 90 D) -6 90

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczb trzycyfrowych jest

|Ω | = 9 99− 99 = 900 ,

(od liczby liczb mniejszych od 1000 odejmujemy liczbę tych, które są mniejsze od 100). Najmniejszą liczbą trzycyfrową podzielną przez 15 jest

105 = 7 ⋅30,

a największą

99 0 = 66 ⋅15.

Zatem liczb trzycyfrowych podzielnych przez 15 jest tyle, ile liczb od 7 do 66, czyli 66− 6 = 60 .
Prawdopodobieństwo jest więc równe

60 6 ----= ---. 900 90

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF