/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 7492935

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z każdego ze zbiorów { 1,2,3} i {2,3 ,6 } wybieramy po jednej liczbie i obliczamy ich iloczyn. Niech pi będzie prawdopodobieństwem otrzymania i w wyniku tego działania. Wtedy
A) p + p = p 2 3 6 B) p ⋅p = p 2 3 6 C) 2p2 = p6 D) 3p 3 = p6

Rozwiązanie

Każdą z liczb możemy wylosować na 3 sposoby, więc jest

|Ω | = 3 ⋅3 = 9

możliwych wyborów tych dwóch liczb.

Liczbę 6 możemy otrzymać jeżeli wylosujemy (1,6),(2,3) lub (3,2) . Zatem

3- 1- p6 = 9 = 3 .

Liczby 2 i 3 możemy otrzymać tylko na jeden sposób, wybierając odpowiednio (1,2) i (1 ,3 ) . W takim razie

1- p 2 = p3 = 9.

Mamy więc

3p 3 = p6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF