/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 8544521

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ze zbioru {1,2,3} wybieramy dwie liczby (mogą się powtarzać), a ze zbioru { 4,5} jedną liczbę. Na ile sposobów można to zrobić tak, aby otrzymane 3 liczby były długościami boków pewnego trójkąta?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

Rozwiązanie

Trzy liczby są długościami boków trójkąta jeżeli suma dwóch najmniejszych jest większa od największej.

Jeżeli z drugiego zbioru wybierzemy 4, to z pierwszego musimy wybrać dwie liczby, których suma jest większa od 4. Możemy to zrobić na 2 sposoby: albo wybieramy (2,3) albo (3,3) .

Jeżeli natomiast z drugiego zbioru wybierzemy 5, to z pierwszego musimy wybrać dwie liczby, których suma jest większa od 5 – jest tylko jedna możliwość, musimy wybrać (3,3) .

W sumie są więc trzy dobre trójki

(2,3,4),(3,3,4),(3,3,5 ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF