Ze zbioru {1,2,3} wybieramy dwie liczby (mogą się powtarzać),... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Zbiory liczb, 8544521

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Zbiory liczb

Zadanie nr 8544521

Ze zbioru ${1,2,3}$ wybieramy dwie liczby (mogą się powtarzać), a ze zbioru ${ 4,5}$ jedną liczbę. Na ile sposobów można to zrobić tak, aby otrzymane 3 liczby były długościami boków pewnego trójkąta?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

Rozwiązanie

Trzy liczby są długościami boków trójkąta jeżeli suma dwóch najmniejszych jest większa od największej.

Jeżeli z drugiego zbioru wybierzemy 4, to z pierwszego musimy wybrać dwie liczby, których suma jest większa od 4. Możemy to zrobić na 2 sposoby: albo wybieramy $(2,3)$ albo $(3,3)$ .

Jeżeli natomiast z drugiego zbioru wybierzemy 5, to z pierwszego musimy wybrać dwie liczby, których suma jest większa od 5 – jest tylko jedna możliwość, musimy wybrać $(3,3)$ .