/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Bez treści

Zadanie nr 2000970

Niech A i B będą takim zdarzeniami losowymi, że ′ 1- P (A ∩ B) = 12 i P(B ) = 13 . Wtedy prawdopodobieństwo warunkowe P (A |B ) jest równe
A) 1 3 B) 2 3 C) 3 4 D) 1 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy diagram Venna.

PIC

Zauważmy, że

′ P(A ∩ B ) = P(B ∖ A ) P(B ) = P(A ∩ B)+ P(B ∖ A ).

Stąd

′ 1- 1-- 4−--1- 1- P(A ∩ B) = P (B) − P(A ∩ B ) = 3 − 12 = 12 = 4 .

oraz

P-(A-∩-B-) -14 3- P(A |B) = P(B ) = 1 = 4 . 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF