/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Bez treści

Zadanie nr 7637020

Prawdopodobieństwa zdarzeń A,B oraz zdarzeń przeciwnych ′ ′ A ,B spełniają równości P (A ′) = 0,5 ; P (B′) = 0,4; P(A ∪ B ) = 0,7 . Wtedy P(A ∩ B) jest równe
A) 0,4 B) 0,1 C) 0,3 D) 0,2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykonujemy obliczenia pomocnicze

0,5 = P (A′) = 1 − P (A) ⇒ P(A ) = 0,5 0,4 = P (B′) = 1− P(B ) ⇒ P(B ) = 0,6.

Obliczamy prawdopodobieństwo części wspólnej

P(A ∪ B) = P (A )+ P (B) − P (A ∩ B) 0,7 = 0,5 + 0,6 − P (A ∩ B ) ⇒ P(A ∩ B) = 0,4 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF