/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Bez treści

Zadanie nr 9678379

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A |B ) = 0,25, P(B ) = 0,4 i P (A ∪ B ) = 0,5 . Wtedy prawdopodobieństwo P(A ) jest równe
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy diagram Venna.

PIC

Ponieważ P (A ∪ B) = 0,5 i P(B ) = 0,4 , to

P(A ∖B ) = P(A ∪ B) − P (B) = 0,1.

Wiemy ponadto, że

0,25 = P (A|B ) = P-(A--∩-B)-= P(A--∩-B)- ⇒ P(A ∩ B ) = 0,1 P (B) 0,4

Stąd

P(A ) = P (A ∖ B) + P(A ∩ B) = 0 ,1+ 0 ,1 = 0,2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF