/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 1359517

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym ∘ 1 50 . Pole tego rombu jest równe
A) 8 B) 12 C) √ -- 8 3 D) 16

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Kąt ostry rombu ma miarę

180∘ − 150 ∘ = 30∘

Sposób I

Obliczamy wysokość rombu

h ∘ 1 --= sin 30 ⇒ h = 4 ⋅--= 2. 4 2

Zatem pole rombu jest równe

P = 4⋅ 2 = 8.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = 4 ⋅4 ⋅sin30 ∘ = 16 ⋅ 1-= 8 . 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF