/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 1970587

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez prostokątny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

PIC

A) a − b B) 2(a − b) C) a + 12b D) a+2b-

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość MP trapezu.

PIC

Zauważmy, że

P L = KL − NM = a− b.

Sposób I

Trójkąt P LM to połówka trójkąta równobocznego o boku długości 2P L , więc

ML = 2P L = 2(a− b).

Sposób II

W trójkącie PLM mamy

-PL- = co s60∘ = 1- ⇒ ML = 2P L = 2(a − b). ML 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF