/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 2070208

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 9 i 12, a dłuższa przekątna ma długość 13 (zobacz rysunek).

PIC

Dłuższe ramię trapezu ma więc długość
A) √ --- 2 14 B) √ --- 34 C) 13 4 D) 3√ 45-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Stosujemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym ABC .

∘ ---2------2- ∘ ---2-----2 √ ---------- √ --- BC = AC − AB = 1 3 − 12 = 169 − 144 = 25 = 5.

Dorysujmy teraz wysokość DE trapezu.

PIC

Stosujemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym AED .

∘ ------------ √ ------- √ --- AD = AE 2 + ED 2 = 9+ 25 = 34.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF