/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 2658807

Obwód kwadratu wpisanego w okrąg o długości 6 π jest równy
A) √ -- 12 2 B) √ -- 3 2 C) √12 2 D) √ -- 6 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od obrazka.

PIC

Z podanej długości okręgu obliczmy jego promień.

2πr = 6π ⇒ r = 3.

Widać, że średnica okręgu to dokładnie przekątna kwadratu, czyli

√ -- √ -- √ -- a 2 = 6 ⇒ a = √6--= 6--2-= 3 2. 2 2

Obwód kwadratu jest równy

√ -- 4a = 12 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF