/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 2908936

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez równoramienny ABCD o podstawach AB i CD . Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie O . Jeśli |AB | = 30 ,|CD | = 25,|AD | = |BC | = 6 , to
A) |BO | = 36 B) |BO | = 30 C) |BO | = 9,5 D) |BO | = 2 4

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że trójkąty DCO i ABO są podobne. Zatem

CO--= BO--= BC--+-CO-- CD AB AB CO-- CO--+-6- 25 = 30 30CO = 25CO + 150 ⇒ CO = 30 .

Stąd

BO = CO + BC = 30 + 6 = 36.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF