/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 3373645

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Która z liczb nie może być równa polu rombu o obwodzie 12?
A) √ - 9--3 2 B) √- 9-5- 2 C) 2π D) -1- 100

Rozwiązanie

Skoro obwód rombu jest równy 12, to jego bok ma długość 3.

PIC

Na mocy wzoru z na pole z sinusem jego pole jest równe

P = 3⋅3 sin α.

Ponadto sin α ≤ 1 , więc pole nie może być większe niż 9. Łatwo sprawdzić, że wśród podanych liczb tylko jedna jest większa od 9: √ - 9--5 > 10 2 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF