/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 3777076

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku zaznaczono długości niektórych odcinków w rombie oraz kąt α .

PIC

Wtedy
A) sin α = 34 B) cos α = 45 C) sin α = 4 5 D) sin α = 3 5

Rozwiązanie

Dorysujmy drugą przekątną.

PIC

Przekątne rombu dzielą się na połowy i są prostopadłe, więc otrzymaliśmy 4 przystające trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 9 i

∘ --------- √ ---- 152 − 92 = 144 = 12.

Zatem

cos α = -9- = 3- 1 5 5 12 4 sin α = ---= --. 15 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF