/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 4042653

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na rysunku zaznaczono długości niektórych odcinków w rombie oraz kąt α .

PIC

Wtedy
A) sin α = 45 B) cos α = 45 C) sin α = 3 4 D) sin α = 3 5

Rozwiązanie

Dorysujmy drugą przekątną.

PIC

Przekątne rombu dzielą się na połowy i są prostopadłe, więc otrzymaliśmy 4 przystające trójkąty prostokątne o przyprostokątnych długości 6 i

∘ --------- √ --- 102 − 62 = 64 = 8.

Zatem

cos α = -6- = 3- 1 0 5 8 4 sin α = ---= --. 10 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF