/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 4906203

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R , takie, że |AP-|= |CR-|= 2 |PB| |RD | 3 (zobacz rysunek)

PIC

Pole czworokąta AP CR jest równe
A) 36 B) 40 C) 54 D) 60

Rozwiązanie

Czworokąt AP CR jest równoległobokiem o podstawie

2 AP = -AB 5

i wysokości AD . Jego pole jest więc równe

2 2 2 PAPCR = AP ⋅AD = 5-⋅AB ⋅AD = 5PABCD = 5-⋅90 = 36.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF