/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 5273248

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie miary kątów ostrych są równe ∘ 30 i ∘ 60 . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) √ - --3 3 B) 1 3 C) √- -2- 2 D) 1 2

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Z trójkątów prostokątnych AED i F BC mamy

√ -- h-= sin 60∘ = --3- ⇒ x = 2√h-- x 2 3 h 1 --= sin 30∘ = -- ⇒ y = 2h . y 2

Zatem

2h √ -- x √-3 1 3 --= --- = √---= ----. y 2h 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF