/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 5371643

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole rombu o długości boku √ --- 24 i kącie ostrym ∘ 30 wynosi
A) 24 B) √ -- 8 2 C) 11 D) 12

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Sposób I

Obliczamy wysokość rombu

h √ --- 1 √----= sin 30∘ ⇒ h = 24⋅ -. 24 2

Zatem pole rombu jest równe

√ ---√ --- 1 P = 24⋅ 24⋅ --= 12. 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = √ 24⋅ √ 24⋅ sin 30∘ = 2 4⋅ 1-= 12. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF