/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 5600228

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miary dwóch kątów trapezu równoramiennego pozostają w stosunku 5 : 7 . Wynika stąd, że największy kąt tego trapezu ma miarę
A) 105 ∘ B) 15∘ C) 75 ∘ D) 125 ∘

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta trapezu równoramiennego przez 5α to kąty rozwarte trapezu mają miarę 7α .

PIC

Suma kątów przy jednym ramieniu trapezu jest równa 18 0∘ , więc

180∘ = 5 α+ 7α = 12α ⇒ α = 15 ∘.

Zatem największy kąt trapezu ma miarę

7α = 10 5∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF