/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 6134199

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm i kącie rozwartym o mierze α = 120 ∘ jest równe
A) √ -- 30 3 cm 2 B) 3 0 cm 2 C) 15√ 3-cm 2 D) 15 cm 2

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Kąt ostry równoległoboku ma miarę

180∘ − 120 ∘ = 60∘

Sposób I

Obliczamy wysokość równoległoboku

h √ 3- √ -- --= sin 60∘ ⇒ h = 6⋅ ----= 3 3. 6 2

Zatem pole równoległoboku jest równe

√ -- √ -- P = 10⋅3 3 = 30 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

√ -- ∘ --3- √ -- P = 6⋅1 0⋅sin 60 = 60 ⋅ 2 = 30 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF