/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 6642840

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , |∡EAB | = α . Wynika stąd, że
A) cosα = 1 2 B) √- co sα = -5- 5 C) 2√ 5 co sα = -5-- D) 2 cos α = 3

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość odcinka AE

∘ -----(--)-- ∘ -------- ∘ ---- √ -- 2 a- 2 2 a2- 5a2- a--5- c = a + 2 = a + 4 = 4 = 2 .

Teraz już łatwo rozwiązać zadanie

√ -- AB-- -a-- -2a-- -2-- 2--5- cosα = AE = a√-5 = √ --= √ --= 5 . 2 a 5 5

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF