/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 7799224

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na boku AD kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt K jest środkiem odcinka AB , a punkt L środkiem odcinka AE .

PIC

Miara kąta α jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Rozwiązanie

Zauważmy, że 1 1 1 AL = 2AE = 2AD = 2AB = AK , więc trójkąt AKL jest równoramienny. Ponadto

∡KAL = ∡KAD − ∡DAE = 90∘ − 60∘ = 30∘.

W takim razie

∘ ∘ α = 1-80-−--30- = 75 ∘. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF