/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 8183057

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Która z liczb nie może być równa polu rombu o obwodzie 8?
A) √ - 9--3 4 B) √- 9-5- 6 C) 2π D) -1- 100

Rozwiązanie

Skoro obwód rombu jest równy 8, to jego bok ma długość 2.

PIC

Na mocy wzoru z na pole z sinusem jego pole jest równe

P = 2⋅2 sin α.

Ponadto sin α ≤ 1 , więc pole nie może być większe niż 4. Łatwo sprawdzić, że wśród podanych liczb tylko jedna jest większa od 4: 2π > 6 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF