/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 8849991

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątne trapezu ABCD o podstawach AB i CD przecinają się w punkcie K w ten sposób, że |AK | = 10 , |CK | = 5 , |DK | = 7 . Długość odcinka BK jest równa
A) 7 B) 14 C) 10 D) 8

Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od szkicowego rysunku.

ZINFO-FIGURE

Zauważmy, że trójkąty ABK i CDK są podobne (bo mają równe kąty). Zatem

AK-- CK-- BK = DK 1 0 5 7 ----= -- ⇒ BK = 10⋅ --= 14 . BK 7 5

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF