/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9020016

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Obwód prostokąta jest równy 36 cm, a jeden z jego boków jest 5 razy dłuższy od drugiego boku. Pole tego prostokąta jest równe:
A) 45 cm 2 B) 90 cm 2 C) 48 cm 2 D) 36 cm 2

Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczamy długości boków prostokąta przez a < b . Z podanych informacji otrzymujemy układ równań

{ 2a + 2b = 36 b = 5a.

Podstawiamy b = 5a w pierwszym równaniu.

2a+ 10a = 36 12a = 36 / : 12 a = 3.

Zatem b = 5a = 15 i pole jest równe

P = ab = 3 ⋅15 = 45.

Sposób II

Z treści zadania wynika, że długości boków prostokąta możemy oznaczyć przez a i 5a . Z informacji o obwodzie mamy

2(a + 5a) = 3 6 ⇒ 12a = 3 6 ⇒ a = 3.

Zatem drugi bok ma długość 5a = 1 5 i pole jest równe

P = ab = 3 ⋅15 = 45.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF