/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9173861

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna AC jest prostopadła do ramienia BC , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).

PIC

Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

Rozwiązanie

Trójkąt ACD jest równoramienny, więc

180∘ − 100∘ ∡DAC = ∡DCA = ------------= 40∘. 2

Stąd

∘ ∡BAC = ∡DCA = 40 .

Trójkąt ABC jest prostokątny, więc

∡ABC = 90∘ − 40∘ = 50 ∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF