/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9175823

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trapez prostokątny ABCD , w którym |AD | = |DC | oraz |∡ACB |+ |∡ADC | = 165∘ (zobacz rysunek).

PIC

Stąd wynika, że
A) α = 40∘ B) α = 45∘ C) α = 3 5∘ D) α = 50∘

Rozwiązanie

Trójkąt ACD jest równoramienny, więc

∡DAC = ∡DCA = ∡BAC = α ∡ADC = 1 80∘ − 2α.

Mamy zatem

∘ ∘ ∘ ∘ 165 = ∡ACB + ∡ADC = 90 − α + 1 80 − 2α = 27 0 − 3α 3α = 105∘ ⇒ α = 35∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF