/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9357705

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie prostokątnym krótsza podstawa i dłuższe ramię są równe i mają długość 8 cm. Kąt między dłuższym ramieniem i dłuższą podstawą ma miarę 60 ∘ . Pole trapezu jest równe
A) 40√ 3- B) 32+ 8√ 3- C) 40 D) √ -- 48 3

Rozwiązanie

Wykonujemy szkicowy rysunek.

PIC

Patrzymy na trójkąt prostokątny AED

AE--= cos 60∘ = 1- ⇒ AE = 4 AD 2√ -- DE ∘ 3 √ -- ----= sin60 = ---- ⇒ h = DE = 4 3. AD 2

Pole trapezu jest więc równe

AB--+-CD-- 4-+-8-+-8- √ -- √ -- P = 2 ⋅ h = 2 ⋅4 3 = 40 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF