/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9563850

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 3√-3 2

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że

AE = AB − EB = 9 − 6 = 3.

Sposób I

Trójkąt AED to połówka trójkąta równobocznego o boku długości 2AE = 6 , więc

√ -- √ -- h = 6--3-= 3 3. 2

Sposób II

W trójkącie AED mamy

h ∘ √ -- √ -- --= tg 60 = 3 ⇒ h = 3 3 . 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF