/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Zadanie nr 9741435

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długości boków prostokąta są równe 6 − x i x− 2 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba x jest równa
A) 2 B) 5 C) 4 D) 3

Rozwiązanie

Pole prostokąta jest równe

P = (6 − x)(x − 2) = − (x− 6)(x− 2).

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość pola otrzymamy w wierzchołku, czyli dla x = 6+22-= 4 (dokładnie w środku między pierwiastkami).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF