/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 1572828

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 3 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 32 B) 16 C) 12 D) 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Sposób I

Korzystamy ze wzoru z długościami przekątnych na pole równoległoboku.

P = 1AC ⋅BD sin30 ∘ = 1-⋅8 ⋅4⋅ 1-= 8. 2 2 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.

PABCD = 2PABS + 2PBSC = 4⋅ 2⋅sin 150∘ + 4 ⋅2sin 30∘ = = 4 ⋅2⋅ 1-+ 4 ⋅2⋅ 1-= 8. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF