Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1572828

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 3 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 32 B) 16 C) 12 D) 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.


PIC


Sposób I

Korzystamy ze wzoru z długościami przekątnych na pole równoległoboku.

P = 1AC ⋅BD sin30 ∘ = 1-⋅8 ⋅4⋅ 1-= 8. 2 2 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.

PABCD = 2PABS + 2PBSC = 4⋅ 2⋅sin 150∘ + 4 ⋅2sin 30∘ = = 4 ⋅2⋅ 1-+ 4 ⋅2⋅ 1-= 8. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!