/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 1793762

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 50 ∘ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 12 5∘ D) 13 5∘

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie równoległobok.

PIC

Ponieważ suma dwóch sąsiednich kątów równoległoboku jest równa 180∘ , mamy układ równań

{ α + β = 180∘ ∘ β − α = 50 .

Dodając te równania stronami (żeby skrócić α ) mamy

2β = 230∘ ⇒ β = 115∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF