/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 2225711

W równoległoboku ABCD przekątne przecinają się w punkcie S . Niech P1 oznacza pole trójkąta ASD , natomiast P2 oznacza pole trójkąta ABS . Wówczas:
A) P > P 1 2 B) P = P 1 2 C) P1 < P 2 D) P1 = P 2 tylko wtedy, gdy |AC | = |DB |

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Ponieważ przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, trójkąty ASD i ABS mają równe podstawy BS = SD oraz wspólną wysokość opuszczoną na te podstawy. Mają więc równe pola.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF