Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2447577

Boki równoległoboku mają długości: 6 cm i 10 cm, a jego pole wynosi  √ -- 30 2 cm . Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 75∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.


PIC


Sposób I

Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy

 √ -- 6 ⋅10 sin α = P = 30 2 / : 60 √ 2- sin α = ---. 2

Zatem  ∘ α = 4 5 .

Sposób II

Z podanego pola mamy

 -- -- 10 ⋅h = P = 30√ 2 ⇒ h = 3√ 2.

Zatem

 √ -- √ -- h 3 2 2 sin α = --= ----- = ----, 6 6 2

czyli  ∘ α = 45 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!