/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 4105746

W równoległoboku o bokach a = 14,b = 16 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 21 B) 1132- C) 221 D) 112 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Liczymy pole równoległoboku na dwa sposoby.

P = 1 6⋅h i P = 1 4⋅12 .

Stąd otrzymujemy równanie

1 6h = 14 ⋅12 / : 16 14-⋅12- 7⋅-3 2-1 h = 16 = 2 = 2 .

Sposób II

Ponieważ

∡DAE = ∡DCF ,

więc trójkąty AED i DF C są podobne. Zatem

-h-= 12- ⇒ h = 1-4⋅1-2 = 7-⋅3 = 21. 14 16 1 6 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF