/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 4442075

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 4 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 2 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy szukaną długość pozostałych boków przez a .

PIC

Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy

√ -- 4 = P = √ 2a sin α = √ 2asin 45∘ = √ 2a ⋅--2-= a 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF