Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4806986

Przekątne równoległoboku mają długości 4 i 8, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 6 0∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A)  √ -- 8 3 B)  √ -- 12 3 C) 16 √ 3- D) 32 √ 3-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.


PIC


Sposób I

Korzystamy ze wzoru z długościami przekątnych na pole równoległoboku.

 √ -- P = 1-AC ⋅ BD sin 60∘ = 1-⋅8 ⋅4 ⋅--3-= 8√ 3. 2 2 2

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.

P = 2P + 2P = 4⋅ 2⋅sin 120∘ + 4 ⋅2sin 60∘ = ABCD ABS√ -- BSC √ -- --3- --3- √ -- = 4 ⋅2⋅ 2 + 4 ⋅2⋅ 2 = 8 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!