/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 5714689

Pole równoległoboku ABCD jest równe 120. Na bokach AD i BC wybrano – odpowiednio – punkty P i R , takie, że |AP| = 1 |PD| 3 i |CR-|= 2 |RB | 3 (zobacz rysunek)

PIC

Pole czworokąta PBRD jest równe
A) 81 B) 96 C) 102 D) 118

Wersja PDF

Rozwiązanie

Czworokąt P BRD jest trapezem o podstawach

3 P D = -AD 4 BR = 3BC = 3AD 5 5

oraz wysokości h takiej samej jak wysokość równoległoboku opuszczona na podstawę AD . Jego pole jest więc równe

PD-+--BR-- -34AD--+-35-AD- PPBRD = 2 ⋅h = 2 ⋅h = 27 27 2 7 = --AD ⋅h = ---PABCD = ---⋅ 120 = 81. 40 40 4 0

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF