Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5973493

Przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty
A) przystające B) podobne C) o równych polach D) o równych obwodach

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.


PIC


Ponieważ przekątne równoległoboku dzielą się na połowy, trójkąty ABS i BCS mają równe podstawy AS = SC oraz wspólną wysokość opuszczoną z wierzchołka B na przekątną AC . W takim razie mają równe pola. Ponadto trójkąt CDS jest przystający do trójkąta ABS , a trójkąt DAS jest przystający do trójkąta BCS . To oznacza, że te wszystkie cztery trójkąty mają równe pola.

Z drugiej strony, trójkąty te nie muszą być podobne, ani nie muszą mieć równych obwodów. Tym bardziej nie muszą być przystające.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!