Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6134199

Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm i kącie rozwartym o mierze α = 120 ∘ jest równe
A)  √ -- 30 3 cm 2 B) 3 0 cm 2 C) 15√ 3-cm 2 D) 15 cm 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.


PIC


Kąt ostry równoległoboku ma miarę

180∘ − 120 ∘ = 60∘

Sposób I

Obliczamy wysokość równoległoboku

h √ 3- √ -- --= sin 60∘ ⇒ h = 6⋅ ----= 3 3. 6 2

Zatem pole równoległoboku jest równe

 √ -- √ -- P = 10⋅3 3 = 30 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

 √ -- ∘ --3- √ -- P = 6⋅1 0⋅sin 60 = 60 ⋅ 2 = 30 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!