/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 6849776

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 7 oraz kącie rozwartym ∘ 150 jest równe
A) 14 B) √ -- 1 4 3 C) √ -- 28 3 D) 28

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Kąt ostry równoległoboku ma miarę

180∘ − 150 ∘ = 30∘

Sposób I

Obliczamy wysokość równoległoboku

h ∘ 1 --= sin 30 ⇒ h = 4 ⋅--= 2. 4 2

Zatem pole równoległoboku jest równe

P = 7 ⋅2 = 1 4.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = 4⋅ 7⋅sin 30∘ = 28 ⋅ 1-= 14. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF