/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 7030192

Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 10 cm, a jego pole wynosi 40 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 75∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy równoległobok.

PIC

Sposób I

Ze wzoru z sinusem na pole równoległoboku mamy

8 ⋅10sin α = P = 40 / : 80 sin α = 1-. 2

Zatem ∘ α = 3 0 .

Sposób II

Z podanego pola mamy

10 ⋅h = P = 40 ⇒ h = 4.

Zatem

sin α = h-= 1-, 8 2

czyli α = 30∘ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF