/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 7241635

W równoległoboku o bokach a = 14,b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 14 B) 283- C) 286 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Liczymy pole równoległoboku na dwa sposoby.

P = 1 8⋅h i P = 1 4⋅12 .

Stąd otrzymujemy równanie

18h = 14 ⋅12 / : 6 3h = 28 28 h = --. 3

Sposób II

Ponieważ

∡DAE = ∡DCF ,

więc trójkąty AED i DF C są podobne. Zatem

h-- 12- 28- 14 = 18 ⇒ h = 3 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF