Zadanie nr 7241635
W równoległoboku o bokach dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 14 B) C)
D) 5
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Sposób I
Liczymy pole równoległoboku na dwa sposoby.
![P = 1 8⋅h i P = 1 4⋅12 .](https://img.zadania.info/zad/7241635/HzadR1x.gif)
Stąd otrzymujemy równanie
![18h = 14 ⋅12 / : 6 3h = 28 28 h = --. 3](https://img.zadania.info/zad/7241635/HzadR2x.gif)
Sposób II
Ponieważ
![∡DAE = ∡DCF ,](https://img.zadania.info/zad/7241635/HzadR3x.gif)
więc trójkąty i
są podobne. Zatem
![h-- 12- 28- 14 = 18 ⇒ h = 3 .](https://img.zadania.info/zad/7241635/HzadR6x.gif)
Odpowiedź: B