/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 8184725

W równoległoboku o bokach a = 12,b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 8 B) 12 C) 9 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Liczymy pole równoległoboku na dwa sposoby.

P = 1 8⋅h i P = 1 2⋅12 .

Stąd otrzymujemy równanie

18h = 12 ⋅12 / : 18 h = 8.

Sposób II

Ponieważ

∡DAE = ∡DCF ,

więc trójkąty AED i DF C są podobne. Zatem

-h-= 12- ⇒ h = 1-44 = 8. 12 18 18

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF