/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 8344815

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dwa sąsiednie kąty równoległoboku różnią się o ∘ 50 . Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę
A) 45∘ B) 5 5∘ C) 65∘ D) 75∘

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie równoległobok.

PIC

Ponieważ suma dwóch sąsiednich kątów równoległoboku jest równa 180∘ , mamy układ równań

{ α + β = 180∘ ∘ β − α = 50 .

Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy

2α = 13 0∘ ⇒ α = 65 ∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF