/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 8604843

Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30 ∘ . Kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy
A) 105 ∘ B) 115∘ C) 12 5∘ D) 13 5∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Naszkicujmy sobie równoległobok.

PIC

Ponieważ suma dwóch sąsiednich kątów równoległoboku jest równa 180∘ , mamy układ równań

{ α + β = 180∘ ∘ β − α = 30 .

Dodając te równania stronami (żeby skrócić α ) mamy

2β = 210∘ ⇒ β = 105∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF